تمرین آمار(پارامترهای پراکندگی)

تمرین  های آمار مربوط به بحث شاخص های پراکندگی

=====================================

1-تعدادتلفن هایی که در6 روز گذشته به یک موسسه تجاری شده , عبارت است از داده های ذیل.انحراف معیار آن را بیابید.   

9,7,11,10,13,7

2-برای مشاهدات ذیل , دامنه ی تغییرات, انحراف میانگین, واریانس و انحراف معیار را بدست آوردید:

A=3,3,4,5,5

B = 1, 2, 7,8 , 2

3-حقوق پرداختی ماهیانه کارکنان یک شرکت کوچک به صورت ذیل است , دامنه ی تغییرات, انحراف میانگین, واریانس و انحراف معیار آن را  بدست آوردید.

X_i= 15, 16, 17, 17, 20, 20, 22, 60

4-سود شرکتی  طی ماه گذشته به صورت ذیل بوده است , دامنه ی تغییرات, انحراف میانگین, واریانس و انحراف معیار آنرا بدست آوردید.

مقدار سود به ده میلیون ریال = 20, 13, 27, 25, 20, 15

5-مشاهدات ذیل نشان دهنده وزن محصولات تولید شده در یک کارخانه طی یک روز است , انحراف متوسط و انحراف معیار آن را بدست آورید: وزن بر حسب کیلوگرم = 140, 135, 125, 140, 135, 140, 130, 120, 150, 100

6-هزینه ماهانه یک خانواده به این صورت است:

هزینه برحسب صد هزار ریال=14.5, 15, 30, 25, 18, 17, 16, 9, 20, 15, 8, 10

الف) میانگین و واریانس آن را محاسبه کنید.

ب)فرض کنید خانواده مورد نظر فراموش کرده هزینه ی مهد کودک فرزند خود را که ماهانه 60 هزار ریال بوده است, گزارش کند. اثر این هزینه بر میانگین و واریانس مشاهدات اولیه چیست ؟

7-پارامترهای پراکندگی را برای مشاهدات ذیل بدست آورید:

A= 260,240,230,265,210,270

B= 190,228,305,240,265,260,240,265,240

تمرینات درس آمار فصل اول

سوالات فصل اول درس آمار و احتمال (مفاهیم اولیه -پارامترهای مرکزی)

تمرینات

تمرین 1) نمره مسئولیت پذیری 5 مدیر به شرح ذیل بدست آمده است . میانگین حسابی این مشاهدات را بدست آورید.

X_i = 10, 15, 14, 8, 13

تمرین2) سوال تمرین 1 را با مفروضات ذیل محاسبه کنید:

15   12    10      6      5	Xi
4     6     5       2      3	wi

تمرین 3)اگر داده ها به صورت  X_i = 10, 15, 14, 8, 13     باشند, خاصیت اول میانگین حسابی را  نشان دهید.

تمرین 4)اگر داده ها به صورتX_i = 5, 6, 7, 3, 1   باشند, با اضافه کردن عدد 2 به هریک از داده ها ,میانگین چند خواهد شد؟

تمرین 5)اگر داده ها به صورتX_i = -1, 1, 3, 5   باشند, با ضرب کردن عدد 5 درهریک از داده ها ,میانگین چند خواهد شد؟

تمرین6)اگر در دوهفته ی متوالی تعداد تصادفات به شکل ذیل باشد,میانگین مجموع تصادفات در این دو هفته چقدر خواهد بود؟

جمعه	پنجشنبه	چهارشنبه	سه شنبه	دوشنبه	یکشنبه	شنبه	روز / هفته
5	35	6	13	10	18	20	Xi(اول)
14	28	10	13	12	2	7	zi(دوم)

تمرین 7)سود شرکت زمزم در سال 67 نسبت به سال 66 , برابر3 و در سال 68 نسبت به سال 67 , برابر2 و در سال 69 نسبت به سال 68 , برابر4.5 بوده است .میانگین نسبت سود شرکت زمزم در این مدت چقدر است؟

تمرین 8)درصد کارآیی 20 نفر تایپیست , درجدول ذیل آمده است. میانگین درصد کارآیی آنها را حساب کنید.

55	65	80	88	Xi(درصدکارآیی)
2	7	5	6	wi(تکرار)

تمرین 9)راننده ایی مسافت بین دو شهر را با سرعت 80 کیلومتر برساعت می رود و همین مسیر را با سرعت 100 کیلومتربر ساعت بر می گردد.متوسط سرعتی که این راننده داشته, چقدر است؟

تمرین10)سرعت 30 ماشین بر حسب دور در ثانیه به شرح ذیل است. میانگین سرعت ماشین ها را بدست آورید.

15	10	6	5	Xi(سرعت)
6	8	10	6	wi(تعداد)

تمرین 11)در یک امتحان ریاضی , نمرات 15 نفر به صورت ذیل است. میانه این نمرات کدام است؟

A=4,7,7,3,12,11,17,15,14,17,19,14,10,9,5

تمرین 12)میانه نمرات تمرین 11 را بدون در نظر گرفتن عدد 4, بدست آورید.

تمرین 13)اگر مشاهدات به شکل ذیل و a=10 و(یک دوم)  1/2  b= باشد , میانه مشاهدات  aX_i + b   را بدست آورید.

A=2,7,4,12,20,16

تمرین 14)چارک های سه گانه مشاهدات ذیل را بدست آورید.

A=80,120,140,15,100,90

B=80,120,140,15,100,90,160

تمرین 15) درآمد 9 کارگر در هر ساعت به شرح ذیل است, میانگین پیراسته درآمد افراد را بدست آورید.

A= 136.7 , 105.8 , 132.1 , 125 , 352.4 , 116.6 , 93.9 , 106.5 , 128.3

تمرین 16) برای مشاهدات تمرین 15, میانگین وینزوری را بدست آورید.

تمرین 17)یک هواپیما فاصله 4 هزار کیلومتری را با سرعت 900 کیلومتردرساعت و فاصله 3 هزار کیلومتری را با سرعت 600 کیلومتر در ساعت و فاصله 5 هزارکیلومتری را با سرعت 800 هزارکیلومتردرساعت طی می کند , سرعت متوسط این هواپیما را محاسبه نمایید .

تمرین 18)سه نفرکارشناس, اولویت اتومبیل پیکان را از نظر سرعت نسبت به رنو تعیین کرده اند .مقیاس اولویت گذاری از(یک نهم) 1/9  تا 9 است .نفر اول اولویت پیکان را 3 نفر, نفردوم 2 و نفر سوم(یک دوم) 1/2 تعین کرده است . متوسط اولویت اتومبیل پیکان به رنو از نظر سرعت چقدر است؟

تمرین 19)مد هریک از دو گروه را تعیین کنید:

گروه الف)  5, 8, 5, 10, 9, 8, 7, 5, 3       گروه ب) 110, 150, 100, 110, 150, 100

تمرین 20)چارک اول و دوم و سوم این مشاهدات را تعیین کنید: 60, 80, 70, 80, 75, 70, 100, 60, 50, 90, 80